L’onnipotente invincibile serpente nero ha ottanta spire quando comincia ad entrare nel buco. La sua velocità per entrare è di sette spire e mezzo in cinque quattordicesimi di giorno. Durante questo tempo la sua coda si allunga di undici quarti di spira ogni quarto di giorno. Dopo quanti giorni il serpente sarà entrato completamente nel buco?
Prima di darvi la soluzione volevo sottolineare che il quesito proposto è un antico problema Indiano del Medioevo a cui si sono ispirati vari altri quesiti spesso inseriti nelle diverse gare matematiche dalle Olimpiadi ai Campionati ….…
qualcuno di voi l’avrà risolto….. almeno spero !!
...io vi propongo questo schema di ragionamento…..
“ per risolvere occorre riferire la velocità di entrata e di crescita allo stesso periodo di tempo e quindi valutare in un giorno cosa accade…..
Velocità di entrata
La sua velocità per entrare è di sette spire e mezzo in cinque quattordicesimi di giorno cioè in 5/14 di giorno entrano 7,5 spire
quindi
in 1/14 di giorno 1 spira e mezzo ( dividendo 7,5per 5 )
in un giorno( 14/14) 21 spire ( moltiplicando 1,5 per 14)
Velocità di crescita
La coda si allunga di undici quarti di spira ogni quarto di giorno cioè
in ¼ di giorno la coda si allunga di 11/4 di spira
quindi
in un giorno (4/4) la coda si allunga di 11 spire (11/4 per 4)
allora in un giorno entrano 10 spire ( 21-11)….”
80 spire entreranno in 8 giorni
Grazie dell’attenzione e…. al prossimo quesito!!!
